内存占用小裸舞，训诫进展也要好……大模子训诫收效结束二者兼得。

来自北理、北大和港汉文 MMLab 的有筹商团队建议了一种兴隆低秩敛迹的大模子全秩训诫框架——Fira，收效冲突了传统低秩行径中内存占用与训诫进展的"非此即彼"僵局。

张开来说——

为了突破内存瓶颈，很多低秩训诫行径应时而生，如 LoRA（明白参数矩阵）和 GaLore（明白梯度矩阵）。

图 1：从宏不雅层面分析三种内存高效低秩训诫行径

关联词，如上图所示，LoRA 将训诫局限于参数的低秩子空间，镌汰了模子的表征才气，难以结束预训诫；GaLore 将训诫局限于梯度的低秩子空间，酿成了子空间外梯度的信息赔本。

相较于全秩训诫，这两种行径由于施加了低秩敛迹，会导致训诫进展存所下落。

然则，若提高秩值，则会相应地加多内存占用。

因此，在实质应用中，它们需要在确保训诫进展与镌汰内存糜掷之间找到一个适合的均衡点。

这激发了一个中枢问题：

能否在看护低秩敛迹以确保内存高效的同期，结束全秩参数、全秩梯度的训诫以种植进展？

Fira 即为最新谜底，它有三大亮点：

即插即用：Fira 节略易用，其中枢结束仅波及两行要津公式，现已封装进 Python 库，可平直融入现存的大模子训诫历程中，替换原有优化器。代码示例如下：

from fira import FiraAdamW， divide_paramsparam_groups = divide_params ( model， target_modules_list = [ " Linear " ] ， rank=8 ) optimizer = FiraAdamW ( param_groups， lr=learning_rate )

双赢搞定决议：在看护低秩敛迹的前提下，Fira 结束了大模子的全秩训诫，冲突了内存占用与训诫进展的采选难题。与此同期，远离于系统行径（如梯度检查点），Fira 不以技术换内存；

推行考据：Fira 在多种限制的模子（60M 至 7B 参数）以及预训诫和微调任务中均展现出不凡性能，优于现存的 LoRA 和 GaLore，致使能达到或超过全秩训诫的成果。

打造 Fira 训诫框架

Fira 训诫框架由两部分构成：

1 ) 基于梯度模长的缩放政策：讹诈了团队在大模子低秩和全秩训诫中发现的共通点——自符合优化器对原始梯度的修正效应，结束了低秩敛迹下的全秩训诫。

2 ) 梯度模长限制器，通过限制梯度模长的相对增长比例，搞定了大模子训诫中常出现的赔本尖峰问题。

布景动机

大模子训诫频频面对权贵的内存瓶颈，尤其是其中的优化器现象。

例如来说，使用 Adam 优化器重新预训诫一个 LLaMA 7B 模子（batchsize 为 1，精度为 BF16）可能需要至少 58GB 内存。

其中 14GB 用于加载参数，14GB 用于储存梯度，28GB 用于储存优化器现象，剩下 2GB 用于储存激活值。

在这之中，优化器现象所占内存致使要大于参数本人。

因此，使用低秩行径来减少这一部安分存，结束大模子的内存高效训诫十分紧迫。

而在现存的低秩行径中，LoRA 通过明白参数矩阵，使用低秩适配器来减少内存占用；Galore 通过明白梯度矩阵，在自符合优化器中储存低秩梯度来减少内存占用。

鉴于使用 LoRA 低秩适配器行径来结束全参数训诫的祸患性，团队选拔拓展 Galore 的梯度投影行径来结束全秩训诫。

在 Galore 中，全秩梯度 G � �   ∊ ℝ mxn，会被投影矩阵 P � �   ∊ ℝ mxr 明白成两项低秩梯度 P � �R � � 和（G � � — P � �R � �），其中。

为减少像 Adam 这么的自符合优化器在内存中对应的现象占用，Galore 仅在优化器中枢� � 中保留低秩梯度 R � �，而非全秩梯度 G � �。

而另一项梯度（G � � — P � �R � �），则会因为穷乏对应的优化器现象，被 Galore 平直丢弃，从而酿成严重的信息赔本。

这也解说了，为什么 Galore 的性能会在 rank 值减小时，权贵衰减。

图 2：Fira 与 Galore 过火变体的训诫赔本对比

为了弥补上述信息赔本裸舞，最直不雅的行径是平直加上这一部分梯度（G � � — P � �R � �）：

其中，W 是参数矩阵， � � 是学习率。

关联词，如图所示，使用这种行径（Galore-add）不仅未能带来性能种植，反而可能导致训诫过程愈加不深刻，且结果更差。

分析原因可归结于这一部分的梯度缺乏优化器现象，平直使用会退化为单纯的 SGD 算法，况且可能与前边使用的 Adam 优化器的梯度不匹配，导致成果欠安。

基于梯度模长的缩放政策

为了搞定上述挑战，团队建议了scaling factor 想法，来形容 Adam 这么的自符合优化器对原始梯度的修正效应，并揭示了它在大模子的低秩训诫和全秩训诫之间的不异性。

其中，� � 即是 scaling factor，代表经过优化器修正过的梯度与原始梯度的模长比例。

如下图，若是凭证 scaling factor 的平均值对参数矩阵进行排序，不错发现低秩和全秩之间的排序相等不异。

图 3：scaling factor 在大模子低秩和全秩训诫间的不异性

基于这个不雅察，团队就尝试在矩阵层面用低秩梯度 R � � 的 scaling factor，算作全秩梯度 G � � 的 scaling factor 的替代，从而雷同地修正（G � � — P � �R � �），弥补其穷乏的优化器现象：

这么团队就在低秩敛迹下收效结束了全秩训诫。

进一步来说，刚才是从矩阵层面来探究 scaling factor。

义正辞严地，团队不错从更细粒度的角度——列的层面，来探究 scaling factor，结束愈加风雅地修正。

其中 R � �，:， � � 是低秩梯度 R � � 的第 i 列，

是 scaling factor 的第 i 项。

梯度模长限制器

在训诫过程中，梯度频频会一刹增大，导致赔本函数出现尖峰，从而影响训诫的进展。

经过分析，可能原因是 Galore 在切换投影矩阵时存在不深刻性，以及看护（G � � — P � �R � �）这种原始梯度的标的的步地，无法像 Adam 这么的自符划算法，有用支吾大模子训诫中存在的陡峻赔本景不雅。

图 4：3 种 Fira 变体的训诫赔本与梯度模长

关联词，常见的梯度剪辑行径（如图中的 Fira-gradient-clipping）由于秉承统统剪辑，难以符合不同参数矩阵间梯度的较大各异，从而可能导致次优的训诫结果。

为此，团队建议了一种新的梯度模长限制器，它通过限制梯度模长的相对增长比例，来更好地符合不同梯度的变化：

其中� � 是比例增长的上限，S � �= � � � �（R � � ) ( G � � — P � �R � �）是原始梯度（G � � — P � �R � �）修正后的结果。

通过建议的箝制梯度相对增长比例的行径，大概将梯度的突然增大转变为邋遢的高潮，从而有用深刻训诫过程。

如图 2 和图 3 所示，团队的限制器收效幸免了赔本函数的尖峰情况，并权贵种植了训诫进展。

推行结果

如下表所示，在预训诫任务中，Fira 在保捏内存高效的前提下，考据集困惑度（↓）权贵跨越各类基线行径，致使超过全秩行径。

具体来说，在预训诫 LLaMA 1B 模子时，Fira 纯粹了61.1%优化器现象所占内存，况且获取了比全秩训诫愈加好的结果。

使用 C4 数据集预训诫不同大小的 LLaMA 模子考据集困惑度（↓）对比

在预训诫LLaMA 7B模子时，Fira 在使用了比 Galore 小 8 倍的秩 rank 的情况下，训诫进展远超 Galore。

这展现了 Fira 在大限制大模子上的有用性，以及相较 Galore 更高的内存减少才气。

使用 C4 数据集预训诫 LLaMA 7B 的考据集困惑度（↓）对比

在八个知识推理数据集微调 LLaMA 7B 的任务中，相较其他基线行径，Fira 在一半的数据集下进展最佳，平均准确率最高的同期结束了内存高效。

在八个知识推理数据集微调 LLaMA 7B 准确率对比

另外，消融推行也透露了：

Fira-w.o.-scaling 讲明了 Fira 使用基于梯度模长的缩放政策的有用性；

Fira-matrix 讲明了从更细粒度的列级别，而不是矩阵级别，探究 scaling factor 的有用性；

Fira-w.o.-limiter 讲明了 Fira 中梯度模长限制器的有用性；

Fira-gradient-clipping 讲明了梯度剪辑可能无法完全搞定赔本尖峰问题，导致结果次优。

消融推行

与 GaLore 比较，Fira 的进展确实不受秩 rank 值减少的影响。

在低秩的情况下（rank=16， rank=4），Fira 仍然能与全秩训诫非常，相较 Galore 愈加内存高效。

不同 rank 下的预训诫考据集困惑度（↓）

临了，团队在不同模子大小，以及低秩和全秩要求下，训诫 10，000 步，并对得到的矩阵和列级别上 Scaling factor 作念平均。

接着，使用了斯皮尔曼（Spearman）和肯德尔（Kendall）相筹商数分析了 Scaling factor 在矩阵和列级别上大小规矩的联系性。

其中，Coefficient 中 1 代表完全正联系，-1 代表完全负联系，而 P-value 越小越好（频频小于 0.05 为权贵）。

在统共限制的 LLaMA 模子中，Scaling factor 在矩阵和列的级别上皆进展出很强的正联系关系，况且统共的 P-value 小于 0.05，相等权贵，为 Fira 中基于梯度模长的缩放政策提供了坚实的推行基础。

矩阵和列级别上的 Scaling factor 低秩与全秩不异性分析

更多细节迎接查阅原论文。

论文蚁集：https://arxiv.org/abs/2410.01623

代码仓库：https://github.com/xichen-fy/Fira

—  完  —

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